功 能

建立单元。

命 令

从主菜单中选择模型 > 单元 > 建立...。

从树行菜单的菜单表单中选择模型 > 单元 > 建立。

在图标菜单中单击建立单元。

快捷键： [Alt]+1

输  入

单击建立单元右边的，将显示单元表单。

单元类型

指定单元类型并输入相应数据。

桁架单元：桁架单元

只受拉/钩/索单元：只受拉单元。

若为只受拉桁架单元，补充输入最小容许压力，即只受拉桁架单元可以容许承受一定的压力荷载。

若为钩单元，补充输入钩的初始间距。

若为索单元，补充输入单元无应力索长Lu，或者索的初拉力，或水平力。

只受压/间隙单元：只受压单元。

若为只受压桁架单元，补充输入最小容许张力，即只受压桁架单元可以容许承受一定的张力荷载。

若为间隙单元，补充输入间隙的初始间距。

一般梁/变截面梁单元：梁单元

板：3节点或4节点板单元 。

厚板：厚板单元。

薄板：薄板单元。

平面应力单元：3节点或4节点平面应力单元。

平面应变单元：3节点或4节点二维平面应变单元。

轴对称单元：3节点或4节点二维轴对称单元。

实体单元：4节点、6节点或8节点三维实体单元。

<图3> 建立单元对话框

节点起始号

输入新建单元的节点起始编号，该编号自动设置为当前最大节点号+1。要修改该项，单击并选择一个选项指定目标编号。

<图1> 节点编号对话框

单元起始号

输入新建单元的单元起始编号。该编号自动设置为当前最大单元号+1。要修改该项，单击并选择一个选项指定目标编号。

<图2> 单元编号对话框

注1(桁架单元及只受拉、只受压单元)

桁架单元、只受拉单元以及只受压单元一般用于空间网架、索结构、支撑等只承受轴向力的构件和对接触面的模拟上。例如：桁架单元可以用于既承受压力也承受张力的空间网架、桁架上；只受拉单元可以用于可以忽略垂度的索上，也可以用于长细比比较大从而几乎不能承受压力的抗风斜支撑上；只受压单元可以用于结构间的接触面模拟上，也可以用于模拟只能受压力的地基边界条件；当有初始张力作用时，可以给桁架或只受拉单元施加初拉力。

桁架单元、只受拉单元以及只受压单元没有旋转方向的刚度，其两端节点没有旋转方向的自由度。没有旋转方向自由度的单元之间连接时，程序分析过程中将发生奇异现象(Singular Error)。当模型有这种非正常连接时，MIDAS在程序内部自动约束相应节点的旋转自由度，从而防止因分析时发生奇异而退出计算的情况发生。

桁架单元、只受拉单元以及只受压单元等没有旋转方向的刚度的单元与具有旋转方向刚度的单元(如梁单元)连接时，程序无需在内部做调整，也不会发生奇异现象。

图4显示了几种桁架单元连接注意事项。图1(a)结构受横向力时，将成为非稳定性结构。图1(b)和图1(c)虽然在Y-Z平面稳定，但在荷载作用平面X-Z平面内为非稳定性结构。用户在使用这些单元建模时，需注意。

另外，当只受拉单元(或只受压单元)受压力荷载(或受张力)时，单元可以退出工作。具体的操作参见分析 > 主控数据。

(a)在X-Z平面内X方向作用荷载时

(b)在Y-Z平面内X方向作用荷载时

(c)在Y-Z平面内X方向作用荷载时
 

<图4> 由桁架单元(只受拉或只受压单元)构成的典型非稳定性结构

注2(梁单元)

一般梁/变截面梁单元一般用于杆系构件或变截面(如楔形变截面)构件上，也可以作为连接自由度不同的两种单元的连接构件。

梁单元荷载类型有集中荷载、均布荷载、梯形荷载、三角形荷载、温度荷载、预应力荷载等。

MIDAS中的梁单元具有六个自由度，并默认计算剪切变形。当用户不想考虑剪切变形时，可将截面特性值的剪切面积设为零。

梁单元以铁摩辛柯的梁理论(垂直于中和轴的截面，在变形后保持平面形状，但不一定要继续垂直于中和轴)为基础，分析时考虑剪切变形。当截面尺寸与构件长度的比大于1/5时(深梁)，轴向的剪切变形的影响将显著增加，这种情况推荐用户使用板单元建模并划分较详细的网格。

梁单元截面特性值中的扭转刚度(torsional resistance)与截面的极惯性矩(polar moment of inertia)是不同的(圆形截面时，两个值相等)。扭转刚度一般由实验确定，当扭转变形较大时，应给予注意。

梁单元(或桁架单元)被理想化为线单元，截面的特性值均以中和轴为基准，因此程序不能自动考虑梁单元连接的刚域效果(梁柱节点)以及中和轴不同引起的效果。当需要考虑梁单元连接的刚域效果(梁柱节点)以及中和轴不同引起的效果时，需要利用梁端偏心功能或几何约束条件(在主菜单中选择模型>边界条件>刚域效果)。

当构件为变截面时，在截面中选择变截面表单输入。建立曲梁模型时，单元的划分应尽量细一些。

当梁单元端部为铰接或为滚动支座时，可使用释放梁端部约束功能，释放相应自由度方向的约束。当在一个节点释放多个杆件的端部约束时，注意可能会发生奇异现象。当不可避免地发生这种情况时，需要在相应自由度方向加一具有微小刚度的弹性连接单元或弹性约束。

注
多个梁单元在一点铰接时，为了避免发生奇异，其中一个梁单元不释放梁端约束，其它梁单元释放梁端约束。

<图5> 释放梁端约束例题

注
当节点自由度不同的单元连接在一点时，使用刚性梁单元会更有效地避免发生奇异。输入刚性梁单元时，可以将其刚度相对提高，一般可以比相连接的其它单元刚度高105～108倍。

如图3(d)中梁与墙体连接，墙体使用平面应力单元或板单元模拟，梁使用梁单元模拟时，因为平面应力单元(或板单元、实体单元)没有绕垂直于板单元方向的旋转自由度，所以即使将梁单元与平面应力单元连接起来，也不能传递给梁单元以绕垂直于板单元方向的弯矩，其结果相当于铰接。为了正确模拟连接，使用辅助的刚性梁。辅助刚性梁与现有梁单元的连接不必释放约束，将其与墙体的连接端释放所有旋转自由度和轴向约束。

注3(板单元)

厚板单元与薄板单元的差别为厚板单元考虑剪切变形。详细内容请参见“分析与设计”用户手册中的“单元类型和主要考虑事项”章节。

提示:在MIDAS中提供了六自由度的板单元，六自由度的板单元在平面内的旋转刚度受单元细分程度的影响较大，使用时应尽量细分。

板单元可以使用于面内受拉压及面外受弯的压力容器、护壁、桥梁板等模型中。

在MIDAS中，板单元上可以施加任意方向的压力荷载。

板单元的形状有三角形和四边形两种。

MIDAS/CIVIL中的板单元的面外刚度有两种，既DKT、DKQ(Discrete Kirchhoff Element)和DKMT、DKMQ(Discrete Kirchhoff-Midlin Element)。DKT(三角形单元)和DKQ(四边形单元)是以薄板理论(Kirchhoff Plate Theory)为基础解发的；DKMT(三角形单元)和DKMQ(四边形单元)是以厚板理论(Mindlin-Reissner Plate Theory)为基础解发的。三角形板单元的面内刚度使用了LST(Linear Strain Triangle)理论，四边形板单元使用了等参数单元(Isoparametric Plane Stress Formulation with Incompatible Modes)理论。

输入板单元的厚度时，可以分别输入计算面内刚度(Inplane stiffness)和计算面外刚度(Out of Plane stiffness)所需的厚度。一般在计算自重和质量时，使用面内刚度厚度，但如果只输入了面外刚度厚度，则在计算自重和质量时使用面外刚度厚度。

板单元应尽量使用四边形单元。在建立曲面时，相邻板单元的夹角尽量不要超过10度。当需要输出比较精确的结果时，夹角尽量不要超过2～3度。在应力变化较大的位置，应尽量使用四边形单元细分。

<图6> 球面或圆柱面上使用的板单元

注4(平面应力单元)

平面应力单元可以使用于受拉或受压的膜单元或只能受平面方向荷载的结构上。

平面应力单元可以承受垂直于单元边界的荷载。

平面应力单元具有三角形和四边形单元，具有平面内抗拉、抗压和剪切强度。

一般来说，四边形单元的位移和应力结果比较准确。三角形单元的位移结果比较准确而应力结果的精确度不是很高。因此在需要较高精确度的位置，建模时应尽量使用四边形单元。在需要调整四边形单元大小的部位，可以使用三角形单元进行过渡。(参见图7)

平面应力单元没有旋转自由度。没有旋转自由度的不同单元之间相互连接时，在连接节点位置会发生奇异。此时在MIDAS中，程序内部会自动约束旋转自由度，从而避免了奇异的发生。

另外，当平面应力单元和具有旋转自由度的梁单元或板单元连接时，可以使用刚性连接(主节点、从属节点)或使用刚性辅助梁，从而保证旋转自由度的连续性。

恰当的单元形状与单元类型、几何形状、结构类型有关。一般尽量使单元形状比(Aspect Ratio)接近1。四边形单元尽量使角度接近90度。当不能满足上述条件时，也应该在应力变化较大的部位或需要精密分析的位置，尽量使用形状接近于正四边形的单元。

一般来说单元划分的越细，单元收敛性能越好。

<图7> 裂纹模型中使用的三角形/四边形单元

注5(平面应变单元)

平面应变单元一般使用于象大坝、隧道那样维持一定的截面而长度很长的结构模型中。平面应变单元不能和其它类型的单元混合使用。

平面应变单元可以承受垂直于单元边界的荷载。

因为平面应变单元只能发生平面内变形，所以只能用于线性静力分析，不存在平面外变形。由泊松比可以计算出平面外应力。

平面应变单元具有三角形和四边形单元，不仅具有平面内抗拉、抗压和剪切强度，而且具有平面外抗拉和抗压强度。

同平面应力单元一样，平面应变单元也应该尽量使用四边形单元，单元的形状比也应该尽量接近1.0。(参见“平面应力单元”)

注6(轴对称单元)

轴对称单元一般使用于形状、材料、荷载等沿一定的轴对称的结构中，如管道、压力容器、水箱、料仓等。轴对称单元不能和其它类型的单元混合使用。

平面应变单元可以承受垂直于单元边界的荷载。

同平面应力单元一样，平面应变单元也应该尽量使用四边形单元，单元的形状比也应该尽量接近1.0。(参见“平面应力单元”)

注7(实体单元)

实体单元一般用于实体结构中，实体单元的形状有楔形、三角棱柱体和六面体。

平面应变单元可以承受垂直于单元各面的荷载或沿着整体坐标系方向作用的荷载。

六面体单元(8节点)的位移和应力结果均比较准确；楔形(四节点)、三角棱柱体(六节点)的位移结果比较准确，应力结果的准确度相对于位移有所降低。因此在需要较高精确度的位置，建模时应尽量使用六面体单元。在需要调整六面体单元大小的部位，可以使用楔形或三角棱柱体单元进行过渡。

实体单元没有旋转刚度，即在其节点位置没有旋转自由度。没有旋转自由度的不同单元之间相互连接时，在连接节点位置会发生奇异。此时在MIDAS中，程序内部会自动约束旋转自由度，从而避免了奇异的发生。

另外，当实体单元和具有旋转自由度的梁单元或板单元连接时，可以使用刚性连接(主节点、从属节点)或使用刚性辅助梁，从而保证旋转自由度的连续性。

注8(索单元)

在静力分析时，索单元按等效桁架单元进行分析；在几何非线性分析时，索单元按弹性悬链线索单元进行分析。

提示：在建立索单元时，可输入索的初拉力(或Lu无应力索长、水平力)，用于构建大位移分析用的初始拉力。当同时输入初始荷载>大位移>几何刚度初始荷载时，几何刚度初始荷载起控制作用。两种方法虽然均适用于大位移分析，但程序内初始拉力是按荷载处理，几何刚度初始荷载是按初始刚度处理的，其分析结果会不同。

材料

选择材料特性编号，或在已定义的材料特性数据中选择材料特性名称。

材料号：用键盘或鼠标输入编号。

名称：选择材料特性名称。

单击可以增加、查询、修改或删除材料特性数据。也可以在建立了单元后，再定义单元的材料特性。

截面(或厚度)

选择截面(厚度)编号，或在已定义的截面(厚度)数据中选择截面(厚度)名称。

截面号：用键盘或鼠标输入编号。

名称：选择截面(厚度)名称。

单击可以增加、查询、修改、或删除截面(厚度)数据。也可以在建立了单元后，再定义单元的截面特性。

方向

当单元是线性单元(桁架，梁等)，指定β角或k节点的坐标定义构件的方向。

如果输入k节点的坐标，则在程序内部自动计算构件布置角度并将其作为β角输入。

在MIDAS软件中，为了便于用户理解和输入，引进了构件β角的概念。线单元的单元坐标系x轴的方向为从N1点(i点)指向N2点(j点)。

当线单元的单元坐标系x轴和整体坐标系的Z轴平行时，单元的β角为整体坐标系X轴和单元坐标系z轴的夹角。夹角的符号由绕单元坐标系x轴旋转的右手法则决定。当线单元的单元坐标系x轴和整体坐标系的Z轴不平行时，单元的β角为整体坐标系Z轴和单元坐标系x-z平面的夹角。

(a) 竖向构件(线单元的单元坐标系x轴和整体坐标系的Z轴平行时)

(b) 水平或倾斜构件(线单元的单元坐标系x轴和整体坐标系的Z轴不平行时)

<图8> β角的定义

节点连接

按显示在选择单元类型图中的顺序(N1, N2...)输入节点编号。

可以用以下两种方法输入节点号。

直接在节点连接中输入节点号。

单击节点连接输入区，其背景颜色将变为浅绿色，然后在模型窗口中连续指定目标节点输入单元。具有这种鼠标编辑功能的输入框在用户帮助手册中用图形表示。鼠标指定点处无节点时将建立新的节点。使用点格(或轴网)和捕捉功能会更方便一些。

打解直交选项时，从选定的第一点解始，鼠标光标只在平行于当前坐标轴(UCS或GCS)的方向上移动。

可以直接输入节点坐标或输入相对距离或输入单元长度和角度。

x,y,z：在输入区内输入单元的节点坐标，然后按键盘上的回车键或单击。

dx, dy, dz：输入与参考点的相对距离并按键盘上的回车键或单击。输入的方法既可以用逗号,也可以用空格，也可以使用符号@等。

例如：' dx, dy, dz'既可以表示为'0,20,10' ，也可表示为'@10, 20, 10'。

l,θ：l表示单元长度，θ表示单元方向对当前坐标系x轴的夹角。输入数据后，按键盘上的回车键或单击单元。

如果数值串中包括字符'@' 或 '<'，无论选择哪种输入方式，程序都能识别l和θ。

例如：'l, theta'既可表示为'10, 15'，也可表示为 '@10<15'

注
程序最初将以当前坐标系原点为参考点，随后将最后建立的点为参考点。如果要确认参考点的位置，可以在数据输入区内输入'@0'并按键盘上的回车键。

交叉分割

如果选择交叉分割且现有节点在单元上时，则不管单元的类型，在现有节点位置处将单元分割。

如果选择交叉分割且建立的线单元与现有线单元相交，则在相交点位置处自动生成节点并将线单元分割。

如果选择建立交叉节点，即使在生成的板单元或实体单元中没有内部节点，也会在外部节点连线的交点处建立节点并随后建立板单元和实体单元。

<图9> 建立交叉节点应用举例

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